/*创建行列式（人工输入数据），输出该行列式和代数余子式，并输出其值*/
/*2006-1-7 梁见斌*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> #define N 3typedef struct node
{ int data; //存储元素的值 int x; //存储元素的横坐标 int y; //存储元素的纵坐标 } array;int sum; //全局变量，存储行列式的值
void Create(int H[][N]); //构造一个行列式
void PrintH(const int H[][N]); //输出行列式 void PrintYH(const int YH[][N-1]);//输出代数余子式void SolveH(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu); //采用递归方式求行列式的值void SolveYH(const int YH[][N-1], array S[], int i, int NiXu);//采用递归方式求代数余子式的值bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复int main(void)
{ array SL[N]; //栈，存储行列式的每一个乘积项的元素（因子） int H[N][N], YH[N-1][N-1]; //存储行列式和代数余子式 int Y[N][N];//存储代数余子式的值 int x, y, row, col; int i, j, k; Create(H); //构造一个行列式 PrintH(H); //输出行列式 sum = 0; SolveH(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值 printf("D = %d/n", sum); //输出行列式的值 for(x=0; x<N; x++) for(y=0; y<N; y++) { for(row=0, i=0; i<N; i++) //构造代数余子式 { if(i!=x) { for(col=0, j=0; j<N; j++) if(j!=y) YH[row][col++] = H[i][j]; row++; } } PrintYH(YH); //输出代数余子式 sum = 0; SolveYH(YH, SL, 0, 0);//采用递归方式求代数余子式的值 if((x+1+y+1)%2==0) Y[x][y] = sum; else Y[x][y] = sum*(-1); } for(x=0; x<N; x++) for(y=0; y<N; y++) printf("Y[%d][%d] = %d/n", x+1, y+1, Y[x][y]); //输出该代数余子式的值 system("pause"); return 0;}void Create(int H[][N]){ int i, j; printf("请按标准格式输入行列式：每行%d个数值，用空格隔开/n", N); for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<N; j++) scanf("%d", &H[i][j]); fflush(stdin); } }void PrintH(const int H[][N]){ int i, j; for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<N; j++) printf("%d ", H[i][j]); printf("/n"); } }void PrintYH(const int YH[][N-1]){ int i, j; for(i=0; i<N-1; i++) { for(j=0; j<N-1; j++) printf("%d ", YH[i][j]); printf("/n"); }}void SolveH(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值{ array CS[N]; //栈，存储S[]的拷贝 int j, k, top = i; int mul; //存储每一个乘积项的值 int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数 for(j=0; j<N; j++) { if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈 { S[top].x = i; S[top].y = j; S[top].data = H[i][j]; CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu for(k=0; k<top; k++) { if(j < S[k].y) //累积逆序数 CNiXu++; } for(k=0; k<=top; k++) //复制栈 CS[k] = S[k]; if(i<N-1) //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析 SolveH(H, CS, i+1, CNiXu); else //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中 { for(mul=1, k=0; k<=top; k++) mul *= S[k].data; if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正 sum += mul; else //否则为负 sum -= mul; } } }}bool Judge(const array S[], int line, int len){ int i; for(i=0; i<len; i++) if(line == S[i].y) return 0; return 1;}void SolveYH(const int YH[][N-1], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值{ array CS[N]; //栈，存储S[]的拷贝 int j, k, top = i; int mul; //存储每一个乘积项的值 int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数 for(j=0; j<N-1; j++) { if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈 { S[top].x = i; S[top].y = j; S[top].data = YH[i][j]; CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu for(k=0; k<top; k++) { if(j < S[k].y) //累积逆序数 CNiXu++; } for(k=0; k<=top; k++) //复制栈 CS[k] = S[k]; if(i<N-2) //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析 SolveYH(YH, CS, i+1, CNiXu); else //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中 { for(mul=1, k=0; k<=top; k++) mul *= S[k].data; if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正 sum += mul; else //否则为负 sum -= mul; } } }}